Las probabilidades constituyen una rama de las matemáticas que se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que un suceso o experimento produzca un determinado resultado.
Pierre-Simon Laplace (1774) hizo el primer intento para deducir una regla para la combinación de observaciones a partir de los principios de la teoría de las probabilidades. Representó la ley de la probabilidad de error con una curva 
, siendo 
cualquier error e y 
su probabilidad, y expuso tres propiedades de esta curva:
, siendo cualquier error e y su probabilidad, y expuso tres propiedades de esta curva:- es simétrica al eje
- el eje
igual a 0;
- la superficie cerrada es 1, haciendo cierta la existencia de un error.
Dedujo una fórmula para la media de tres observaciones.
La probabilidad de un evento se denota con la letra p y se expresa en términos de una fracción y no en porcentajes, por lo que el valor de p cae entre 0 y 1. Por otra parte, la probabilidad de que un evento "no ocurra" equivale a 1 menos el valor de p y se denota con la letra q
Regla de la adición
La regla de la adición o regla de la suma establece que la probabilidad de ocurrencia de cualquier evento en particular es igual a la suma de las probabilidades individuales, si es que los eventos son mutuamente excluyentes, es decir, que dos no pueden ocurrir al mismo tiempo.
P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B) si A y B son mutuamente excluyente. P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B) si A y B son no excluyentes.
Siendo: P(A) = probabilidad de ocurrencia del evento A. P(B) = probabilidad de ocurrencia del evento B. P(A y B) = probabilidad de ocurrencia simultánea de los eventos A y B.
Regla de la multiplicación
La regla de la multiplicación establece que la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos estadísticamente independientes es igual al producto de sus probabilidades individuales.
P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B) si A y B son independientes. P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B|A) si A y B son dependientes
La regla de Laplace establece que:
- La probabilidad de ocurrencia de un suceso imposible es 0.
- La probabilidad de ocurrencia de un suceso seguro es 1, es decir, P(A) = 1.
Para aplicar la regla de Laplace es necesario que los experimentos den lugar a sucesos equiprobables, es decir, que todos tengan o posean la misma probabilidad.
- La probabilidad de que ocurra un suceso se calcula así:
P(A) = Nº de casos favorables / Nº de resultados posibles
Esto significa que: la probabilidad del evento A es igual al cociente del número de casos favorables (los casos dónde sucede A) sobre el total de casos posibles.
Equiprobabilidad
Se dice que dos sucesos posibles de un experimento son equiprobables cuando la probabilidad de ocurrencia de ambos sucesos es la misma. Matemáticamente:
P(E)=P(B)
Siendo E y B resultados posibles de un mismo experimento.
Los modelos probabilísticos son apropiados para fenómenos que se pueden denominar experimentos aleatorios. Ejemplo de experimento aleatorio es:
E1: Se lanza un dado equilibrado y se observa el número que aparece en la cara superior.
Para cada experimento aleatorio se define el espacio muestral como el conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento y se designa con la letra U.
Nota: Un espacio muestral no necesariamente es un conjunto con una cantidad finita de elementos. En los ejemplos se presentan diferentes tipos de espacio muestral
Un subconjunto del espacio muestral de un experimento aleatorio determinado se denomina evento o suceso.
CONCLUSIÓN PERSONAL: A mi parecer la probabilidad es muy usada en distintas ramas, que ayudan mucho a resolver los problemas, es una de las mas importantes en las ramas de la matemáticas, la formula me facilito mucho para lograr resolver los ejercicios de mi libro.
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