ECUACIONES CUADRATICAS POR FACTORIZACION 

1.er Caso "FACTORIZACION POR FACTOR COMUN"  

Los pasos a seguir para factorizar por factor c.son los siguientes:

• Sacar el M.C.D (Maximo Comun Divisor) de los numeros,el cual representara el factor comun de los numeros  

• Seguidamente,determinar el factor de las literales tomando la que tiene menor exponente y que se encuentra en todos los terminos

• Dividir cada uno de los terminos entre el factor comun

• Ya una vez realizada la factorizacion,igualar cada factor a 0

•  Despues despejar y resolver como una ecuacion lineal 

• Por ultimo,realizar las comprobaciones con la ecuacion original

En una ecuación existen cantidades desconocidas (incógnitas), que suelen designarse con las últimas letras del alfabeto: x, y, z; y cantidades conocidas (números fijos o coeficientes), que suelen designarse con las letras iniciales del alfabeto: a, b, c
Esta forma de representar las incógnitas y los coeficientes fue introducida por el matemático René Descartes en 1637.
Una ecuación de segundo grado tiene la siguiente forma:   .
  Si   b  y c  son  distintos  de   cero,  la ecuación se llama  completa o afectada; incompleta, en caso contrario. 

Solucion por factorizacion

El método para solucionar ecuaciones de segundo grado por medio de la factorizacion es un poco complicado pero con algo de práctica se puede obtener cierta habilidad, este método se basa en que el producto de dos o más factores es cero, si cualquiera de los factores es cero.

 Como  toda ecuación  cuadrática es  equivalente a  una ecuación  en la cual uno  de sus miembros es un polinomio de segundo grado y el otro es cero; entonces, cuando el polinomio de segundo grado pueda factorizarse, se procede así: 

Si , , entonces,  la  ecuación   es equivalente a:(1). 

La  ecuación (1)  puede resolverse usando la  propiedad del sistema de los números reales: . 

                                                            

 Nota: Una buena habilidad adquirida en este método nos pueda dar buenos frutos en la solución de no solo ecuaciones  de segundo grado si no incluso de grado superior.

Sacar factor común

Sacar factor común a un polinomio consiste en aplicar la propiedad distributiva.

a · x + b · x + c · x = x (a + b + c)

Una raíz del polinomio será siempre x = 0

x³ + x² = x² (x + 1)

La raíces son: x = 0 y x = − 1 

 Encontrar los factores de una ecuación es uno de los conceptos más importantes en álgebra básica, ya que tiene muchas aplicaciones en la resolución de problemas y al trabajar con ecuaciones y sistemas de ecuaciones. 

Los factores de una ecuación algebraica son análogos a los factores primos de un número compuesto; se combinan a través de la multiplicación para formar el polinomio original y que no se pueden dividir más que eso.

 Encontrar los factores de una ecuación permite encontrar las raíces de la ecuación (los valores de x que hacen que la ecuación sea igual a cero).

http://www.slideshare.net/evera1031/resolvamos-ecuaciones-cuadrticas-por-factorizacin

 http://www.slideshare.net/evera1031/resolvamos-ecuaciones-cuadrticas-por-factorizacin

http://www.youtube.com/watch?v=GuCX8oJkx0Y

http://www.youtube.com/watch?v=kbQwYQ5Myws

http://www.youtube.com/watch?v=CC5UjQ_aVAU

El primer caso de factorizacion es el por factor comun,en lo personal este tema al principio fue algo confuso y al momento de que fue explicado lo fui entendiendo pero lo que mas me sirvio fueron los ejemplos es muy sencillo al ir haciendolo paso por paso aunque el primer paso de sacar el m.c.d si se me dificulta pero los demas no solo es cuestion de concentrarse y por ultimo hacer la comprobacion